以色列理工学院的姜子麟和莫斯科物理技术学院的lexanrlyanii证证明了匈牙利数学家szlejesh球带猜想znenjeure。
该猜想是在1973年提出的,它描述了:如果一个单位球面被几个长条完全覆盖,则它们的宽度总和至少是。
其证明发表在eerianuninalnalysis杂志上,该证明对离散几何以及其新问题得以形成非常重要。
ari证明了半径为1的圆不能完全被宽度小于2圆的直径的长条所覆盖。图像中的每一长条都有自己的长度和颜色。
离散几何研究点、线、圆、多边形和其他几何体的组合性质。
例如,它处理的问题有:在一个球的周围最多能放多少个体积相同的球?或者,如何以最密集的方式放置最多的圆在某一平面,或相同大小的球在某一空间?
这些问题的解决方案有着实际的应用。
因此,最密堆积问题有助于优化编码和修正数据传输中的错误。
另一个例子是四色定理,它的内容是:四种颜色足以绘制任何一个球面地图,使得没有任何两个相邻的区域具有相同的颜色。
它促使数学家引入众多对于化学、生物学、计算机科学以及物流系统的最新发展至关重要的图论概念。
szlejesh球带猜想与离散几何学中的许多其他问题密切相关,这些问题涉及用长条覆盖表面,在20世纪得到解决。
第一个就是所谓的“木板问题”,涉及到用平行线组成的长条来覆盖圆盘。
ari和ese提供了一个简单而优雅的证明,用来覆盖圆面的长条或木板的宽度和不超过圆盘的直径。这就是说,没有比用宽度与该圆盘直径相等的木板来覆盖它更好的方法了。
hgerang随后解决了用长条覆盖任意凸体的问题。
也就是说,他证明了覆盖单个凸体的长条的宽度之和,即能覆盖凸体的单个长条的最小宽度,至少是物体本身的宽度。
作者所处理的问题是不同的,因为它涉及到用特殊构造的区域覆盖一个单位球面。